CÁLCULOS
PARA A PROVA:
Capítulo
23 do Mankiw – MEDINDO A RENDA NACIONAL
EXEMPLOS
1)A
seguir são apresentados alguns dados sobre a terra do leite e do mel.
|
Ano
|
Preço do leite
|
Quantidade de leite (litros)
|
Preço
do Mel
|
Quantidade de Mel (litros)
|
|
2005
|
$1,0
|
100
|
$4,0
|
10
|
|
2006
|
$1,5
|
120
|
$4,5
|
10
|
|
2007
|
$1,65
|
110
|
$5,0
|
12
|
|
2008
|
$1,20
|
130
|
$4,2
|
9
|
|
2009
|
$1,15
|
135
|
$4,0
|
11
|
|
2010
|
$1,0
|
145
|
$5,0
|
10
|
|
2011
|
$1,25
|
135
|
$6,5
|
9
|
|
|
|
|
|
|
a)Calcule
o PIB nominal; o PIB real usando inicialmente como ano-base o ano de 2005 e,
logo a seguir o ano de 2009 e, em seguida 2011; índice de preço usando como
ano-base 2005 e, logo a seguir usar o ano de 2009 e, em seguida, 2011; o
deflator do PIB para cada ano, usando inicialmente como ano-base 2005 e, logo a
seguir o ano de 2009 para, finalmente, 2011 como ano-base.
Resposta:
PIB nominal
2005
= ($1,00 x 100) + ($4,00 x 10) = $140,00
2006
= ($1,50 x 120) + ($4,50 x 10) = $225,00
2007
= ($1,65 x 110) + ($5,00 x 12) = $241,50
2008
= ($1,20 x 130) + ($4,20 x 9) = $193,80
2009
= ($1,15 x 135) + ($4,00 x 11) = $199,25
2010
= ($1,00 x 145) + ($5,00 x 10) = $195,00
2011
= ($1,25 x 135) + ($6,50 x 9) = $227,25
PIB real (ano base
2005)
2005
= ($1,00 x 100) + ($4,00 x 10) = $140,00
2006
= ($1,00 x 120) + ($4,00 X 10) = $160,00
2007
= ($1,00 X 110) + ($4,00 X 12) = $158,00
2008
= ($1,00 X 130) + ($4,00 X 9) = $166,00
2009
= ($1,00 X 135) + ($4,00 X 11) = $179,00
2010
= ($1,00 X 145) + ($4,00 X 10) = $185,00
2011
= ($1,00 x 135) + ($4,00 x 9) = $171,00
Índice do deflator do
PIB (ano base 2005)
2005
= ($140,00/$140,00) x 100 = 100,00
2006
= ($225,00/$160,00) x 100 = 140,625
2007
= ($241,50/$158,00) x 100 = 152,8481013
2008
= ($193,80/$166,00) x 100 = 116,7469880
2009
= ($199,25/$179,00) x 100 = 111,3128492
2010
= ($195,00/$185,00) x 100 = 105,4054054
2011
= ($227,25/$171,00) x 100 = 132,8947368
Inflação com base no
deflator do PIB (ano base 2005)
2006
= [(140,625 – 100)/100] x 100
2006 = 40,625% (inflação)
2007
= [(152,8481013 – 140,625 )/140,625] x 100
2007 = 8,691983147% (inflação)
2008
= [(116,7469880 –152,8481013 )/152,8481013] x 100
2008 = -23,61894783% (deflação)
2009
= [(111,3128492 - 116,7469880)/116,7469880] x100
2009 = -4,654628692% (deflação)
2010
= [(105,4054054 -111,3128492)/111,3128492] x 100
2010 = -5,307063688% (deflação)
2011
= [(132,8947368 - 105,4054054)/105,4054054] x100
2011 = 26,07962210% (inflação)
PIB real (ano base
2009)
2005
= ($1,15 x 100) + ($4,00 x 10) = $155,00
2006
= ($1,15 x 120) + ($4,00 X 10) = $178,00
2007
= ($1,15 X 110) + ($4,00 X 12) = $174,50
2008
= ($1,15 X 130) + ($4,00 X 9) = $185,50
2009
= ($1,15 X 135) + ($4,00 X 11) = $199,25
2010
= ($1,15 X 145) + ($4,00 X 10) = $206,75
2011
= ($1,15 x 135) + ($4,00 x 9) = $191,25
Índice do deflator do
PIB (ano base 2009)
2005
= ($140,00/$155,00) x 100 = 90,32258065
2006
= ($225,00/$178,00) x 100 = 126,4044944
2007
= ($241,50/$174,50) x 100 = 138,3954155
2008
= ($193,80/$185,50) x 100 = 104,4743935
2009
= ($199,25/$199,25) x 100 = 100,00
2010
= ($195,00/$206,75) x 100 = 94,31680774
2011
= ($227,25/$191,25) x 100 = 118,8235294
Inflação com base no
deflator do PIB (ano base 2009)
2006
= [(126,4044944 – 90,32258065)/90,32258065] x 100
2006 = 39,94783308% (inflação)
2007
= [(138,3954155 –126,4044944)/126,4044944] x 100
2007 = 9,486150913% (inflação)
2008
= [(104,4743935 – 138,3954155)/138,3954155] x 100
2008 = -24,51022086% (deflação)
2009
= [(100,00 -104,4743935)/ 104,4743935] x100
2009 = -4,282765710% (deflação)
2010
= [(94,31680774 -100,00)/100,00] x 100
2010 = -5,683192260% (deflação)
2011
= [(118,8235294 -94,31680774)/ 94,31680774] x100
2011 = 25,98340873% (inflação)
PIB real (ano base
2011)
2005
= ($1,25 x 100) + ($6,50 x 10) = $190,00
2006
= ($1,25 x 120) + ($6,50 X 10) = $215,00
2007
= ($1,25 X 110) + ($6,50 X 12) = $215,50
2008
= ($1,25 X 130) + ($6,50 X 9) = $221,00
2009
= ($1,25 X 135) + ($6,50 X 11) = $240,25
2010
= ($1,25 X 145) + ($6,50 X 10) = $246,25
2011
= ($1,25 x 135) + ($6,50 x 9) = $227,25
Índice do deflator do
PIB(ano base 2011)
2005
= ($140,00/$190,00) x 100 = 73,68421053
2006
= ($225,00/$215,00) x 100 = 104,6511628
2007
= ($241,50/$215,50) x 100 = 112,0649652
2008
= ($193,80/$221,00) x 100 = 87,69230769
2009
= ($199,25/$240,25) x 100 = 82,93444329
2010
= ($195,00/$246,25) x 100 = 79,18781726
2011
= ($227,25/$227,25) x 100 = 100,00
Inflação com base no
deflator do PIB (ano base 2011)
2006
= [(104,6511628 - 73,68421053)/73,68421053] x 100
2006 = 42,0261723% (inflação)
2007
= [(112,0649652 - 104,6511628)/104,6511628] x100
2007 =7,08430007% % (inflação)
2008
= [(87,69230769 - 112,0649652)/112,0649652] x 100
2008 = -21,74868610% (deflação)
2009
= [(82,93444329 -87,69230769 )/87,69230769] x100
2009 = -5,425634842% (deflação)
2010
= [(79,18781726 - 82,93444329)/82,93444329] x 100
2010 = -4,517575426% (deflação)
2011
= [(100 -79,18781726)/79,18781726 ] x
100
2011 = 26,28205128% (inflação)
2) A
seguir são apresentados alguns dados sobre a terra do mel e do leite.
|
Ano
|
Preço do leite
|
Quantidade de leite (litros)
|
Preço
do Mel
|
Quantidade de Mel (litros)
|
|
2008
|
$1,0
|
100
|
$2,0
|
50
|
|
2009
|
$1,0
|
200
|
$2,0
|
100
|
|
2010
|
$2,0
|
200
|
$4,0
|
100
|
a)Calcule
o PIB nominal; o PIB real usando inicialmente como ano-base o ano de 2008 e,
logo a seguir o ano de 2009 e, finalmente, o ano de 2010; índice de preço
usando como ano-base 2008 e, logo a seguir usar o ano de 2009 e, finalmente, o
ano de 2010; o deflator do PIB para cada ano, usando inicialmente como ano-base
2008 e, logo a seguir o ano de 2009 e, finalmente, o ano de 2010 como ano-base.
Resposta:
PIB nominal
2008 =
($1,00 x 100) + ($2,00 x 50) = $200,00
2009
= ($1,00 x 200) + ($2,00 x 100) = $400,00
2010
= ($2,00 x 200) + ($4,00 x 100) = $800,00
PIB real (ano base
2008)
2008
= ($1,00 x 100) + ($2,00 x 50) = $200,00
2009
= ($1,00 x 200) + ($2,00 X 100) = $400,00
2010
= ($1,00 X 200) + ($2,00 X 100) = $400,00
Índice do deflator do
PIB (ano base 2008)
2008
= ($200,00/$200,00) x 100 = 100
2009
= ($400,00/$400,00) x 100 = 100
2010
= ($800/$400,00) x 100 = 200
Inflação com base no
deflator do PIB (ano base 2008)
2009 =
[(100 – 100 )/100] x 100
2009 = 0% (não ocorreu inflação)
2010
= [(200 – 100)/100] x 100
2010 = 100% (inflação)
PIB real (ano base
2009)
2008
= ($1,00 x 100) + ($2,00 x 50) = $200,00
2009
= ($1,00 x 200) + ($2,00 X 100) = $400,00
2010
= ($1,00 X 200) + ($2,00 X 100) = $400,00
Índice do deflator do
PIB (ano base 2009)
2008
= ($200,00/$200,00) x 100 = 100
2009
= ($400,00/$400,00) x 100 = 100
2010
= ($800/$400,00) x 100 = 200
Inflação com base no
deflator do PIB (ano base 2009)
2009
= [(100 – 100 )/100] x 100
2009 = 0% (não ocorreu inflação)
2010
= [(200 – 100)/100] x 100
2010 = 100% (inflação)
PIB real (ano base
2010)
2008
= ($2,00 x 100) + ($4,00 x 50) = $400,00
2009
= ($2,00 x 200) + ($4,00 X 100) = $800,00
2010
= ($2,00 X 200) + ($4,00 X 100) = $800,00
Índice do deflator do
PIB (ano base 2010)
2008
= ($200,00/$400,00) x 100 = 50
2009
= ($400,00/$800,00) x 100 = 50
2010
= ($800/$800,00) x 100 = 100
Inflação com base no
deflator do PIB (ano base 2010)
2009
= [(50 – 50 )/50] x 100
2009 = 0% (não ocorreu inflação)
2010
= [(100 – 50)/50] x 100
2010 = 100% (inflação)
13)
Considere os seguintes dados sobre o PIB dos EUA:
Índice do
PIB nominal deflator do PIB
Ano
(US$ bilhões)
(ano-base 1996)
2000
9.873
118
1999
9.269
113
a)
Qual foi a taxa de crescimento do PIB nominal entre 1999 e 2000?
Resolução:
[(9.873
- 9.269)/ 9.269] x 100 = 6,516344805%
b)
Qual foi a taxa de inflação medida com base no Deflator do PIB entre 1999 e
2000?
Resolução:
[(118 – 113)/113] x 100 = 4,4247788%
c)
Qual era o PIB real em 1999, medido a preços de 1996?
Resolução:
($9.269/113)
X 100 = $8.202,654867
D)
Qual era o PIB real em 2000, medido a preços de 1996?
Resolução:
($9.873/118)
X 100 = $8.366,949153
e)
Qual foi a taxa de crescimento do PIB real entre 1999 e 2000?
Resolução:
[($8.366,949153
- $8.202,654867)/ $8.202,654867] x 100
= 2,002940373%
f) A
taxa de crescimento do PIB nominal foi maior ou menor do que a taxa de
crescimento do PIB real? Explique.
Resposta:
Foi
maior, pois 6,516344805% é maior que 2,002940373% a causa para isso está na
inflação medida com base no deflator do PIB.
[(1 +
6,516344805/100)/(1 + 2,002940373/100) -1 ] x 100
=
[1,06516344805/1,02002940373) – 1] x 100
= 4,4247788%
CAPÍTULO 24 DO
MANKIW
MEDINDO O CUSTO DE VIDA
O
índice de preços ao consumidor (IPC) é uma medida de custo geral de todos os
bens e serviços comprados por um consumidor típico.
IPC = (Preço da cesta de bens e
serviços no ano corrente/Preço da cesta no ano-base) x 100
Taxa
de inflação é a variação percentual do índice de preços em relação a um período
anterior. A taxa de inflação entre dois anos consecutivos é calculada da
seguinte maneira:
Taxa
de inflação do ano 2 = [(IPC do ano 2 – IPC do ano 1) IPC do ano 1] x 100
CORRIGINDO
AS VARIÁVEIS ECONÔMICAS DOS EFEITOS DA INFLAÇÃO
O
objetivo de medir o nível geral de preços na economia é permitir uma comparação
entre os valores monetários de diferentes pontos no tempo.
Quantia
em $ atuais = Quantia em $ no ano T . (Nível de preços atuais/Nível de preços
no ano T)
TAXAS
DE JUROS REAIS E NOMINAIS
Taxa
de juros nominal é a taxa de juros tal como normalmente cotada, sem a correção
dos efeitos da inflação.
Taxa
de juros real é a taxa de juros após o desconto da taxa de inflação
Exemplos
resolvidos
1)
Suponha que as pessoas consumam apenas quatro bens, como mostra a tabela:
Arroz Feijão Tomate
Café
Preço
em 2009 $1,3
$2,0 $1,5 $4,0
Quantidade
total 1000 500 1000 100
Preço
em 2010 $1,5 $2,50 $1,0 $3,0
Quantidade
total 1000 500 1000 100
Preço
em 2011 $1,3 $2,2 $1,7 $3,5
Quantidade
total 1000 500 1000 100
Com
base nessas informações pede-se:
a)
Calcular o custo de cada cesta de bens a cada ano
b)
Operando-se como ano-base 2009 calcular o índice de preços para cada um dos
anos.
c)
Qual a taxa de inflação em 2010 e 2011?
Resolução:
a)
Valor da cesta de bens em cada ano:
2009
= ($1,3 x 1000) + ($2,0 x 500) + ($1,5 X 1000) + ($4,0 X 100)
2009 = $4.200
2010
= ($1,5 x 1000) + ($2,50 x 500) + ($1,0 X 1000) + ($3,0 X 100)
2010 = $4.050
2011
= ($1,3 x 1000) + ($2,2 x 500) + ($1,7 X 1000) + ($3,5 X 100)
2011 = $4.450
b)
Índice de preços:
2009
= ($4.200/$4.200) x 100
2009 = 100
2010
= ($4.050/$4.200) x 100
2010 = 96,42857143
2011
= ($4.450/$4.200) x 100
2011 = 105,9523810
c)
Inflação
2010
= [(96,42857143 – 100)/100] x 100
2010 = -3,571428570%
2011
= [(105,9523810 - 96,42857143)/ 96,42857143] x 100
2011 = 9,876543258%
Outra
maneira de calcular a inflação:
2010
= [($4.050 - $4.200)/ $4.200] x 100
2010 = -3,571428570%
2011
= [($4.450 - $4.050)/$4.050] x 100
2011 = 9,876543258%
2) A
seguir índice de preços para o IPCA (IBGE) para um determinado números de anos:
Ano Índice Inflação no Ano
2005 2.477,39 6,87%
2006 2.581,03 ?
2007 2.675,02 ?
2008 2.826,92 ?
2009 2.965,10 ?
2010 3.195,89 ?
2011 3.403,73 ?
Resposta:
2006
= 4,183434986%; 2007 = 3,641569451%; 2008 = 5,678462217%; 2009 = 4,888005320%;
2010 =7,7835486%; 2011 = 6,5033527%.
3) A
seguir índice de preços para o IGP-DI (FGV-RJ) para um determinado números de
anos:
Ano Índice Inflação no Ano
2005 330,481 5,97%
2006 336,182 ?
2007 353,265 ?
2008 392,943 ?
2009 399,983 ?
2010 443,427 ?
2011 465,586 ?
Resposta:
2006
= 1,725061350%; 2007 = 5,081473726%; 2008 =11,23179483%; 2009 = 1,791608452%;
2010 =10,86146161%; 2011 = 4,997214874%.
4) A
seguir índice de preços para INCC –Índice Nacional do Custo da Construção Civil
(FGV-RJ) para um determinado números de anos:
Ano Índice Inflação no Ano
2005 319,618 9,40%
2006 336,387 ?
2007 354,535 ?
2008 388,197 ?
2009 415,634 ?
2010 453,766 ?
2011 487,749 ?
Resposta:
2006
= 5,25%; 2007 = 5,39%; 2008 =9,49%; 2009 = 7,07%; 2010 =9,17%; 2011 = 7,49%.
Como
encontrar, por exemplo, a variação do INCC de 2006?
[(336,387
- 319,618)/ 319,618] x 100 = 5,24657560%
CAPÍTULO 26 DO
MANKIW
POUPANÇA E INVESTIMENTO
NAS CONTAS DA RENDA NACIONAL
Algumas
identidades importantes:
Y = C
+ I + G + EL
Essa
equação é uma identidade porque cada dólar do dispêndio que surge do lado
esquerdo também aparece em um dos quatro componentes do lado direito. Por causa
da maneira como cada uma das variáveis é definida e medida, essa equação deve
sempre ser verdadeira.
Supondo
uma economia fechada, teremos a equação dessa forma:
Y = C
+ I + G
Essa
equação afirma que o PIB (Y) é a soma do consumo, do investimento e das compras
do governo. Cada unidade de produto vendida numa em uma economia fechada é
consumida, investida ou comprada pelo governo.
Para
ver o que essa identidade pode nos dizer a respeito dos mercados financeiros,
vamos subtrair C e G dos dois lados da equação:
Y – C
– G = I
O
lado esquerdo da equação (Y – C – G) é o que resta da renda total da economia
após o pagamento dos gastos de consumo e das compras do governo; esse montante
é chamado poupança nacional, ou simplesmente, poupança (S).
S = I
Vamos
entrar com a parte que trata dos tributos cobrados pelo governo e com as
transferências feitas pelo governo para as famílias.
S = Y – C – G
S = (Y – T – C) + (T – G)
Onde:
Y – T
– C = poupança privada
T – G
= poupança pública
Exercícios
1)
Suponha que o PIB seja de $10, os impostos sejam de $2,0, a poupança privada
seja de $0,625 e a poupança pública seja de $0,16. Admitindo a hipótese de que
se trata de uma economia fechada, calcule o consumo, as compras do governo, a
poupança nacional e o investimento.
Resolução:
Y = C
+ G + I (economia fechada)
Y =
$10
T =
$2,0
Y – T
– C = $0,625 (poupança privada)
T – G
= $0,16 (poupança pública)
Vamos
calcular a poupança nacional:
Poupança
nacional = $0,625 + $0,16
Poupança nacional =
$0,785
Vamos
calcular o valor de G (gastos do governo)
T – G
= $0,16
$2,0
– G = $0,16
$2,0
- $0,16 = G
G = $1,84
Sabemos
que por definição S = I, como S = $0,625
+ $0,16 temos:
S = $0,785 = I
Vamos
calcular o valor do consumo:
Y = C
+ I + G
$10 =
C + $0,785 + $1,84
$10 -
$0,785 - $1,84 = C
C = $7,375
Portanto,
nessa economia fechada as variáveis componentes do PIB apresentam o seguinte
peso:
C =
($7,375/$10) x 100
C = 73,75%
I =
($0,785/$10) x 100
I = 7,85%
G =
($1,84/$10) x 100
G = 18,40%
Portanto:
73,75% + 7,85% + 18,40% = 100%
2)
Suponha que o PIB seja de $100,00, os impostos sejam de $20,00, a poupança
privada seja de $17,00 e o déficit público seja de $3,00. Admitindo a hipótese
de que se trata de uma economia fechada, calcule o consumo, as compras do
governo, a poupança nacional e o investimento.
Resolução:
PIB =
Y = $100,00
T =
$20,00
Vamos
operar a poupança nacional:
Poupança
nacional = $17,00 - $3,00
Poupança nacional =
$14,00
Como
S = I, temos que o valor do I = $14,00
Vamos
operar o valor de G (gastos do governo)
T – G
= - $3,00
$20,00
– G = -$3,00
$20,00
+ $3,00 = G
G = $23,00
Vamos
calcular o valor do consumo:
Y = C
+ I + G
$100,00
= C + $23,00 + $14,00
$100,00
- $23,00 - $14,00 = C
C = $63,00
Portanto,
nessa economia fechada as variáveis componentes do PIB apresentam o seguinte peso:
C =
($63,00/$100,00) x 100
C =
63,00%
I =
($14,00/$100,00) x 100
I =
14,00%
G =
($23,00/$100,00) x 100
G =
23,00%
Portanto:
63,00% + 24,00% + 23,00% = 100%
3)
Suponha que o PIB seja de $15,00, os impostos sejam de $2,70, a poupança
privada seja de $3,75 e o déficit público seja de $0,15. Admitindo a hipótese
de que se trata de uma economia fechada, calcule o consumo, as compras do
governo, a poupança nacional e o investimento.
Resolução:
PIB =
Y = $15,00
T =
$2,70
Vamos
operar a poupança nacional:
Poupança
nacional = $2,70 - $0,15
Poupança nacional =
$2,55
Como
S = I, temos que o valor do I = $2,55
Vamos
operar o valor de G (gastos do governo)
T – G
= - $0,15
$2,70
– G = -$0,15
$2,70
+ $0,15 = G
G = $2,85
Vamos
calcular o valor do consumo:
Y = C
+ I + G
$15,00
= C + $2,55 + $2,85
$15,00
- $2,55 - $2,85 = C
C = $9,6
Portanto,
nessa economia fechada as variáveis componentes do PIB apresentam o seguinte
peso:
C =
($9,6/$15,00) x 100
C =
64,00
I =
($2,55/$15,00) x 100
I =
17,00%
G =
($2,85/$15,00) x 100
G =
19,00%
Portanto:
64,00% + 17,00% + 19,00% = 100%
4)
Suponha que o PIB seja de $12,00, os impostos sejam de $2,16, a poupança
privada seja de $3,60 e o déficit público seja de $0,18. Admitindo a hipótese
de que se trata de uma economia fechada, calcule o consumo, as compras do
governo, a poupança nacional e o investimento.
Resolução:
PIB =
Y = $12,00
T =
$2,16
Vamos
operar a poupança nacional:
Poupança
nacional = $3,60 - $0,18
Poupança nacional =
$3,42
Como
S = I, temos que o valor do I = $3,42
Vamos
operar o valor de G (gastos do governo)
T – G
= - $0,18
$2,16
– G = -$0,18
$2,16
+ $0,18 = G
G = $2,34
Vamos
calcular o valor do consumo:
Y = C
+ I + G
$12,00
= C + $3,42 + $2,34
$12,00
- $3,42 - $2,34 = C
C = $6,24
Portanto,
nessa economia fechada as variáveis componentes do PIB apresentam o seguinte
peso:
C =
($6,24/$12,00) x 100
C =
52,00%
I =
($3,42/$12,00) x 100
I =
28,50%
G =
($2,34/$12,00) x 100
G =
19,50%
Portanto:
52,00% + 28,50% + 19,50% = 100%
5) Os
economistas do país Alpha, uma economia fechada, obtiveram as seguintes
informações sobre a economia em um ano específico:
Y =
$12.000,00
C =
$7.200,00
T =
$1.800,00
G =
$2.040,00
Os
economistas também estimam que a função investimento é:
I =
$3.960,00 – $120r
Onde
r é a taxa de juros real do país, expressa em porcentagem. Calcule
a poupança privada, a poupança pública, a poupança nacional, o investimento e a
taxa de juros real de equilíbrio.
Resolução:
Sabemos
que PIB = Y e que numa economia fechada:
Y = C
+ I + G
$12.000,00
= $7.200,00 + I + $2.040,00
$12.000,00
- $7.200,00 - $2.040,00 = I
$2.760,00 = I = S
Poupança
nacional = poupança privada + poupança pública
$2.760,00
= poupança privada + ($1.800,00 - $2.040,00)
$2.760,00 = poupança privada - $240,00
$2.760,00
+ $240,00 = poupança privada
Poupança privada =
$3.000,00
A
poupança pública = (T – G)
A
poupança pública = ($1.800,00 - $2.040,00)
Poupança pública =
-$240,00 (déficit orçamentário)
A
poupança nacional = poupança privada + poupança pública
Poupança
nacional = $3.000,00 - $240,00
Poupança nacional =
$2.760,00 = Investimento
Vamos
operar a taxa de juros real:
I =
$3.960,00 – $120r
$2.760,00
= $3.960,00 – $120r
$2.760,00
- $3.960,00 = - $120r
-$1.200,00
= -120r
r =
$1.200,00/$120
r = 10% (taxa de juros
real de equilíbrio)
6) Os
economistas do país Gama, uma economia fechada, obtiveram as seguintes
informações sobre a economia em um ano específico:
Y =
$15.000,00
C =
$7.500,00
T =
$3.300,00
G =
$3.150,00
Os
economistas também estimam que a função investimento é:
I =
$3.000,00 – $300r
Onde
r é a taxa de juros real do país, expressa em porcentagem. Calcule
a poupança privada, a poupança pública, a poupança nacional, o investimento e a
taxa de juros real de equilíbrio.
Resolução:
Sabemos
que PIB = Y e que numa economia fechada:
Y = C
+ I + G
$15.000,00
= $7.500,00 + I + $3.150,00
$15.000,00
- $7.500,00 - $3.150,00 = I
$4.350,00 = I = S
Poupança
nacional = poupança privada + poupança pública
$4.350,00
= poupança privada + ($3.300,00 - $3.150,00)
$4.350,00 = poupança privada + $150,00
$4.350,00
- $150,00 = poupança privada
Poupança privada = $4.200,00
A
poupança pública = (T – G)
A
poupança pública = ($3.300,00 - $3.150,00)
Poupança pública =
$150,00 (superávit orçamentário)
A
poupança nacional = poupança privada + poupança pública
Poupança
nacional = $4.200,00 + $150,00
Poupança nacional =
$4.350,00 = Investimento
Vamos
operar a taxa de juros real:
I =
$3.000,00 – $300r
$4.350,00
= $3.000,00 – $300r
$4.350,00
- $3.000,00 = - $300r
-$1.350,00
= -300r
r =
$1.350,00/$300
r = 4,5% (taxa de juros
real de equilíbrio)
7) Os
economistas do país Gama, uma economia fechada, obtiveram as seguintes
informações sobre a economia em um ano específico:
Y =
$20.000,00
C =
$12.000,00
T =
$4.000,00
G =
$4.000,00
Os
economistas também estimam que a função investimento é:
I =
$4.000,00 – $600r
Onde
r é a taxa de juros real do país, expressa em porcentagem. Calcule
a poupança privada, a poupança pública, a poupança nacional, o investimento e a
taxa de juros real de equilíbrio.
Resolução:
Sabemos
que PIB = Y e que numa economia fechada:
Y = C
+ I + G
$20.000,00
= $12.000,00 + I + $4.000,00
$20.000,00
- $12.000,00 - $4.000,00 = I
$4.000,00 = I = S
Poupança
nacional = poupança privada + poupança pública
$4.000,00
= poupança privada + ($4.000,00 - $4.000,00)
$4.000,00 = poupança privada + $0
$4.000,00
- $0 = poupança privada
Poupança privada = $4.000,00
A
poupança pública = (T – G)
A
poupança pública = ($4.000,00 - $4.000,00)
Poupança pública = $0,00
(superávit orçamentário)
A
poupança nacional = poupança privada + poupança pública
Poupança
nacional = $4.000,00 + $0,00
Poupança nacional =
$4.000,00 = Investimento
Vamos
operar a taxa de juros real:
I =
$3.000,00 – $300r
$4.000,00
= $3.000,00 – $300r
$4.000,00
- $3.000,00 = - $300r
-$1.000,00
= -300r
r =
$1.000,00/$300
r = 3,33% (taxa de juros
real de equilíbrio)
CAPÍTULO 29 DO
MANKIW
O SISTEMA MONETÁRIO
Oferta de moeda é a quantidade de moeda
disponível na economia, ou seja, moeda corrente mais os depósitos à vista.
Reservas são os depósitos recebidos pelos
bancos, mas que não são emprestados.
Sistema de reservas
fracionárias é um
sistema bancário no qual os bancos mantêm apenas uma parte de seus depósitos
como reserva./
Razão de reservas é a fração dos depósitos que os
bancos mantêm como reserva.
Exemplos:
1)
Suponhamos um mundo em que não haja bancos. Nesse mundo simples, a moeda
corrente é a única forma de moeda. Em termos concretos, suponha que a
quantidade total de moeda corrente seja $1.000,00. Nesse caso qual o valor da
oferta de moeda nessa economia?
Resposta:
O valor
da oferta de moeda nessa economia é igual a $1.000,00.
2)
Vamos supor que na economia mencionada no exemplo n°1 surja um banco (Banco A)
monetário, ou seja, um banco que opera com depósitos à vista e que nesse banco
sejam depositados o total da moeda corrente de $1.000,00. Inicialmente, vamos
supor que o “Banco A” mantenha 100% dos depósitos a vista como reserva. Qual
será o efeito sobre a oferta de moeda dos depósitos à vista do “Banco A” quando
esse banco opera com 100% de reservas?
Resolução:
Banco A
|
Ativo
|
Passivo
|
|
Reservas $1.000
|
Depósitos à vista $1.000
|
Como
o Banco A deixa todo o depósito à vista como reservas o banco não está disposto
a emprestar dinheiro para seus clientes, com isso a oferta de moeda continua
igual a $1.000 como no exemplo n°1.
3)
Supondo que o Banco A ao invés de manter 100% dos seus depósitos à vista como
reservas ele resolve manter 90% como reservas e emprestar 10% dos depósitos à
vista, como irá ficar o balanço do Banco A em termos de Reservas, Empréstimos e
Depósito à vista? O que o empréstimo irá propiciar ao cliente recebedor do
empréstimo? Para quanto foi a Oferta de Moeda nessa economia?
Resolução:
Nesse
caso o banco irá emprestar para um de seus clientes 10% de $1.000,00, ou seja,
$1.000 x (10/100) = $100,00. Com isso o valor das reservas do Banco A ficarão:
$1.000,00 - $100 = $900,00
|
Banco A
|
|
|
Ativo
|
Passivo
|
|
Reservas $900,00
|
Depósitos
à vista $1.000
|
|
Empréstimos $100,00
|
|
O
cliente tomador do empréstimo está de posse de $100,00 com isso ele poderá, por
exemplo, fazer compras em algum supermercado, ou quem sabe, pagar algum credor.
A
oferta de moeda nessa economia passou de $1.000,00 para $1.100,00. Nesse caso
podemos perceber que o “Banco A” acabou de criar $100,00 de moeda na economia.
Isso só foi possível porque ao invés de deixar 100% dos depósitos à vista como
reservas o “Banco A” ficou com 90%, podendo emprestar 10% dos seus depósitos à
vista. Mas, se os $1.000,00 ao invés de serem depositados no “Banco A” ficassem
no bolso ou no colchão das famílias, ou ainda no caixa das empresas não seria
possível o aumento da oferta de moeda na economia. Isso só está sendo possível
porque o dinheiro foi depositado num banco e esse banco não está deixando 100%
do depósito à vista como reservas, ou seja, está deixando menos que 100%.
4) O
cliente (estamos supondo que se trata de uma empresa) que irá receber o
empréstimo (exemplo n°3) tem uma dívida com um fornecedor de insumos (uma outra
empresa) e irá pagar esse fornecedor com um cheque no valor de $100,00. O
fornecedor irá depositar o cheque no valor de $100,00 no “Banco B”, que também
opera com 90% de reservas dos seus depósitos à vista.
Como
ficará o Balanço do Banco B em termos de Ativo e Passivo considerando Reservas,
Empréstimos e Depósitos à vista? O que irá acontecer com a oferta de moeda
nessa economia?
Resolução:
O
“Banco B” recebe um depósito à vista de $100,00, como o banco opera com 90% de
seus depósitos à vista em reservas, isso significa que o “Banco B” terá como
reservas: $100,00 x 0,90 = $90,00 (reservas), com isso o banco irá emprestar:
$100,00 - $90,00 = $10,00.
|
Banco B
|
|
|
Ativo
|
Passivo
|
|
Reservas $90,00
|
Depósitos
à vista $100,00
|
|
Empréstimos $10,00
|
|
O
empréstimo de $10,00 feito pelo “Banco B” está dando condição ao tomador do
empréstimo fazer o quê? Por exemplo, pagar algum tipo de compromisso no valor
de $10,00. Com isso a oferta de moeda nessa economia passa a ser de quanto:
$1.000,00
(depósito à vista inicial) + $100,00 (valor do primeiro empréstimo) + $10,00
(valor do segundo empréstimo) = $1.110,00.
5)
Qual será o multiplicador da moeda supondo um depósito à vista igual a
$1.000,00 com reservas bancárias de: inicialmente de 100%, depois de: 90%, 80%,
60%, 30%, 25% e 10%?
Resolução:
O
multiplicador da moeda é a recíproca da razão de reserva. Se R á razão de
reserva de todos os bancos da economia (no nosso exemplo inicialmente temos o
Banco A, logo a seguir temos o Banco A e o Banco B), então cada real de reserva
gerará 1/R reais de moeda. No exemplo n°1 temos 100% de reservas (R):
Multiplicador
= 1/R
Multiplicador
= 1/(100/100)
Multiplicador
= 1/1
Multiplicador
= 1
Oferta
de moeda = 1 x $1000
Oferta
de moeda= $1.000,00 (não temos aumento na oferta de moeda, ou seja, a oferta de
moeda continua igual ao valor dos depósitos à vista = $1.000,00).
Supondo reservas de
90%:
Multiplicador=
1/(90/100)
Multiplicador
= 1/0,90
Multiplicador=
1,111111111
Oferta
de moeda = 1,111111111 x $1.000
Oferta
de moeda = $1.111,111111
Supondo reservas de
80%:
Multiplicador=
1/(80/100)
Multiplicador
= 1/0,80
Multiplicador=
1,25
Oferta
de moeda = 1,25 x $1.000
Oferta
de moeda = $1.250,00
Supondo reservas de 60%:
Multiplicador=
1/(60/100)
Multiplicador
= 1/0,60
Multiplicador=
1,66666666
Oferta
de moeda = 1,66666666 x $1.000
Oferta
de moeda = $1.666,67
Supondo reservas de 30%:
Multiplicador=
1/(30/100)
Multiplicador
= 1/0,30
Multiplicador=
3,3333333
Oferta
de moeda = 3,333333 x $1.000
Oferta
de moeda = $3.3333,33
Supondo reservas de
25%:
Multiplicador=
1/(25/100)
Multiplicador
= 1/0,25
Multiplicador=
4,00
Oferta
de moeda = 4,0 x $1.000
Oferta
de moeda = $4.000,00
Supondo reservas de 10%:
Multiplicador=
1/(10/100)
Multiplicador
= 1/0,10
Multiplicador=
10
Oferta
de moeda = 10 x $1.000
Oferta
de moeda = $10.000,00
Quanto
menor o valor de R maior será o Multiplicador da Moeda, ou seja, maior será a
oferta de moeda na economia.
O
multiplicador = 10 significa que cada $1,00 de depósito à vista geraria $10 de
moeda.
O
multiplicador = 4,00 significa que cada $1,00 de depósito à vista geraria $4,00
de moeda.
6) A
economia do país Alpha tem 2 mil notas de $1.
a) Se
a população mantiver toda a moeda como moeda corrente, qual será a quantidade
de moeda existente no país Alpha?
Resposta: 2.000 x $1 =
$2.000,00 (oferta de moeda)
b) Se
as pessoas mantiverem toda a moeda como depósitos à vista e os bancos
mantiverem reservas de 100%, qual será a quantidade de moeda existente no país Alpha?
Resposta:
|
Bancos
|
|
|
Ativo
|
Passivo
|
|
Reservas $2.000
|
Depósitos à vista
$2.000
|
Como
as reservas são de 100%, o multiplicador da moeda será:
Multiplicador
= 1/R
Multiplicador
= 1/(100/100)
Multiplicador
= 1/1
Multiplicador
= 1
Oferta
de moeda = 1 x $2.000,00
Oferta
de moeda= $2.000,00 (não temos aumento na oferta de moeda, ou seja, a oferta de
moeda continua igual ao valor dos depósitos à vista = $2.000,00).
c) Se
as pessoas mantiverem quantidades iguais de moeda corrente e de depósitos à
vista e os bancos mantiverem reservas de 100%, qual será a quantidade de moeda
existente no país Alpha?
Resposta:
Moeda
corrente = $2.000 x 0,50 = $1.000,00
Depósito
à vista = $2.000 x 0,50 = $1.000,00
|
Bancos
|
|
|
Ativo
|
Passivo
|
|
Reservas $1.000
|
Depósitos à vista
$1.000
|
Como
as reservas são de 100%, o multiplicador da moeda será:
Multiplicador
= 1/R
Multiplicador
= 1/(100/100)
Multiplicador
= 1/1
Multiplicador
= 1
Oferta
de moeda = moeda corrente + depósitos à vista
Oferta
de moeda= $1.000,00 + $1.000,00
Oferta
de moeda = $2.000,00
d) Se
as pessoas mantiverem toda a moeda como depósito à vista e os bancos mantiverem
razão de reserva de 10%, qual será a quantidade de moeda existente no país
Alpha?
Resposta:
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Bancos
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Ativo
|
Passivo
|
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Reservas $200,00
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Depósitos à vista
$2.000
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Valor
das reservas = $2.000,00 x (10/100)
Valor
das reservas = $200,00
Como
as reservas são de 10%, o multiplicador da moeda será:
Multiplicador
= 1/R
Multiplicador
= 1/(10/100)
Multiplicador
= 1/0,10
Multiplicador
= 10
Oferta
de moeda = 10 x $2.000
Oferta
de moeda= quantidade de moeda = $20.000,00
e) Se
as pessoas mantiverem quantidades iguais de moeda corrente e depósitos à vista
e os bancos mantiverem razão de reservas de 10%, qual será a quantidade de
moeda existente no país Alpha?
Resposta:
Moeda
corrente = $2.000 x 0,50 = $1.000,00
Depósito
à vista = $2.000 x 0,50 = $1.000,00
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Bancos
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Ativo
|
Passivo
|
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Reservas $100,00
|
Depósitos à vista
$1.000
|
Valor
das reservas = $1.000,00 x (10/100)
Valor
das reservas = $100,00
Como
as reservas são de 10%, o multiplicador da moeda será:
Multiplicador
= 1/R
Multiplicador
= 1/(10/100)
Multiplicador
= 1/0,10
Multiplicador
= 10
Oferta
de moeda = 10 x $1.000
Oferta
de moeda para os depósitos à vista = $10.000,00
Oferta
de moeda no país Alpha = $1.000,00 (moeda corrente) + $10.000,00 (efeito do
multiplicador para depósitos à vista)
Oferta
de moeda no país Alpha = $11.000,00 (quantidade de moeda no país Alpha).
Mt legal.
ResponderExcluirme ajudou bastante na prova, muito bom!
ResponderExcluirTem um bom conhecimento. Ajuda mesmo
ResponderExcluirTem um bom conhecimento. Ajuda mesmo
ResponderExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluirMuito bom mesmo www.alarmesensor.com.br
ResponderExcluirExemplos muitos práticos fácil de entender.
ResponderExcluirMuito bom.
Muito melhor.
ResponderExcluirmuito obrigado pelo esclarecimento das duvidas acerca dessa materia, kanimambo(OBRIGADO)
ResponderExcluirGostei maravilhoso
ResponderExcluir👌
ResponderExcluirCINCO ESTRELAS.
ResponderExcluirobrigado mesmo, explica o basico possivel para alguem
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